Fördjupningsuppgift Sigma 8 2024-2025

Bollramar

Designföretaget Brave Brains har fått i uppdrag att ta fram förslag på måtten på två ramar i olika storlekar. Ramverket måste uppfylla följande krav:

• Varje ram ska ha plats för 300-900 bollar av internationell storlek
• Det är en fördel om ramarna kan användas till mer än en bollstorlek, men ramarna ska endast användas till en bollstorlek åt gången.
• För varje ram ska det finnas ett informationsblad som visar
• vilken/vilka bollstorlek(ar) ramen passar
• hur många bollar får plats av varje storlek

A Rapport

Hela klassen kommer att arbeta med problemet och göra en gemensam rapport som innehåller

• en beskrivning av hur klassen har arbetat med uppgiften och löst de matematiska och praktiska utmaningar klassen stött på
• ritning av två ramar i skala 1 : 10 med informationsblad

B Poster, modell och film

1. Gör en poster med en uppmätt skiss av ett förslag till en vanlig ram som inte är fyrsidig. Denna ram ska ha plats för ca. 300-900 bollar av en handbolls- eller fotbollsstorlek. Arean av denna ram måste vara så liten som möjligt.

2. Gör en modell av ramen i skala 1:10.

3. Gör en ca 3 minuter lång film som visar processen att arbeta med postern och ramen.

C Presentation

Gör en muntlig presentation på upp till 8 minuter som visar klassens arbete med punkt B.

==============================================================================================

Lagen kommer inte att ha med sig poäng från inledande omgångarna av SigmaÅtta till semifinalen. Alla lagen har därmed lika goda möjligheter att kvalificera sig till finalen.

Uppgiftsdelen av semifinalen kommer att ske onsdagen den 10 april  2025 på KTH  i Stockholm, och senare samma dag sker den muntliga presentationen. Uppgifterna skall lösas av fyra representanter från klassen. Det skall vara två flickor och två pojkar i laget. Det enda undantaget är om det inte finns två flickor eller två pojkar i klassen.

De tre bästa lagen från semifinalen kommer att gå vidare till finalen dagen därpå.

Finalen kommer att ske på KTH i Stockholm torsdag den 11 april 2025

Fördjupningsuppgiftens rapport uppladdas till en mapp i Dropbox innan den 27 mars 2025 

Information om vilken mapp i Dropbox det är, skickas ut till klassläraren. Där kan även filmen laddas upp.

Postern tar ni med er själva till Stockholm.

Klasserna har tydligt visat att de kan utföra ett gemensamt projekt, där alla elever i klassen är engagerade. Vi vill fortsätta med detta arbete i klasserna och utmana elever med en ny utformning på uppgiften. Orsaken är att vi gärna vill ge eleverna större möjligheter att själva utforska mer om själva matematiken. Vi kommer från och med nu att ändra uppgiftens utformning så att vi ibland har en uppgift som är knuten till ett matematiskt ämne och ibland en uppgift som uppmanar till en utforskning.

• Dela in eleverna i små grupper och upprätta ett diskussionsforum där varje grupp skall föra in synpunkter på begrepp i uppgiften (deras förförståelse). Man kan också använda enkla POST-IT-lappar som sätts upp på väggen eller motsvarande.
  
• Gå igenom hur de har förstått begreppen och uppgiften i klassen.
  
• Låt eleverna tänka igenom uppgiften individuellt eller parvis.
  
• Dela in eleverna i grupper och låt grupperna ta itu med själva arbetet med uppgiften. Under arbetet ger läraren positiv feed-back på de olika idéer och olika sätt att närma sig problemet som föreslås - inte enbart som personlig uppmuntran utan också för att understryka att utvecklingen av idéer kan ske på många sätt. OBS: läraren skall inte ta över och styra elevernas problemlösning utan endast ställa de goda processstödjande frågorna.

NMCC

Fördjupningsarbetet

Undersökningen i NMCC är en matematisk uppgift som klassen bör utforska noggrant.

Det är möjligt att lösa problemet med olika metoder och strategier.

Läraren får också råd om hur arbetet kan organiseras så att alla elever kan bidra till det arbete som utförs i klassen.

Matematiska idéer och procedurer kan representeras på många sätt. Vi kan använda vardagsspråk och matematikens formspråk – både i tal och skrift. Vi kan använda konkreta material, modeller och ritningar för att lyfta fram en matematisk idé.

=============================================================================================

Kriterier för just Bollramar

Klassens arbete kommer att bedömas av en jury bestående av lärare och matematiker. Underlaget för bedömningen kommer att vara:

A. En rapport.

B. En poster, modell och en film, presentabel för "en extern publik".

C. En muntlig presentation av B, presentabel för "en extern publik".

NOTERA:

De tre delarna A, B och C ska vara fristående så att de kan bedömas av olika juryer.

A Rapport

Formella krav

Rapporten ska

• lämnas in som ett Word- eller pdf-dokument, gärna Word-fil (*.docx).
• skrivas i 12 pt Times New Roman och med 1,5 radavstånd. Rubriker kan ha en annan storlek. Sidnumren bör centraliseras längst ner på sidorna.
• bestå av högst 12 000 tecken inklusive mellanrum och text i figurer och bilder
• ha en förstasida: Uppgiftens titel, tävlingens namn (NMCC), år, nation, skolans namn och klass.
• ha en innehållsförteckning med hänvisning till sidnummer
• ha referenser
  

Innehåll

Hela klassen ska arbeta med problemet och göra en gemensam rapport.

Innehållet ska

• presentera för läsarna er tolkning av uppgiften
• vara väl strukturerad och ge läsaren inblick i
• hur klassen har arbetat med problemet och hur klassen har mött de matematiska och praktiska utmaningarna under arbetets gång
• den matematiska processen och erhållna lösningar
• hur resurser har använts, inklusive läraren och externa experter
• reflektera och ge exempel på ert eget lärande

Några egenskaper hos en bra rapport

• Reflektioner kring val av storlekar på ramarna.
• Ger noggranna arbetsritningar av ramarna.
• Innehåller beräkningar och motiveringar för varje enskild rams mått.
• Visar en vilja att möta utmaningar och arbeta igenom dem.

B Poster, modell och film

Klassens process att ta fram ramen och arbetet med affischen ska dokumenteras med en film. Filmen ska visa postern och modellen och ge en kort förklaring av innehållet. Hela klassen bör uppmuntras att delta i processen.

Formella krav på postern och filmen

• Affischen måste passa i ramstorlek A0 porträtt: 84 cm bredd och 119 cm höjd.

• Texten på affischerna ska ha en höjd på minst 2 cm och vara lättläst.

• Längden på videon bör inte vara mer än 3 minuter.

Egenskaper för en film av bra kvalitet

En bra film borde

• ha en tilltalande form som fångar uppmärksamheten.
• göra både unga och äldre nyfikna på matematiken.
• presentera modellen, hela postern och viktiga delar av postern.

C Muntlig presentation

De presenterande eleverna kommer att ha en whiteboard till sitt förfogande. Om ni vill använda en digital presentation måste ni leverera den till värden innan tävlingen

.

Formella krav

• Deltagarna måste ta med själva eventuell utrustning de kan behöva.

• Under slutevenemanget får endast de fyra elever som representerar klassen förbereda och genomföra presentationen.

• Presentationen kan vara max 8 minuter.

Kännetecken för en presentation av god kvalitet

En bra presentation

• har en tydlig introduktion där eleverna beskriver vad de har arbetat med vid genomförandet av postern och modellen.
• fokuserar på eleverna och minimerar användningen av teknisk utrustning.
• visar att de fyra eleverna kan förmedla ett matematiskt budskap på ett sätt som fångar publikens uppmärksamhet och intresse.
• visar att medlemmarna i gruppen på scenen förstår den matematik de har arbetat med och att de alla har deltagit aktivt.
• använder enkla material eller tillbehör för att markera budskapet.
• uttrycker budskapet genom till exempel sketcher, rollspel, intervjuer, originallåtar eller liknande. Presentationen ska inte bara bestå av att läsa ett manus eller verka som ett föredrag.

Poäng

Rapport, max 20 poäng

Upp till 4 poäng kan dras av om rapporten inte uppfyller de formella kriterierna.

Poster, modell och film, max 10 poäng

Upp till 1 poäng kan dras av om postern och filmen inte uppfyller de formella kriterierna.

Muntlig presentation, max 10 poäng

Upp till 1 poäng kan dras av om formella kriterier inte uppfylls.

=============================================================================================