nmcc-flaggor

 Fördjupningsuppgift 2016-2017     för nedladdning

—————————————————————————————————————————————-

Vägval i ett rutnät

Figuren visar punkterna S och M som är placerade på var sin skärningspunkt i rutnätet med  5 x 6 kvadratiska rutor.

Detta rutnät har sju vågräta och sex lodräta linjer.

Tänk er en myra som kan röra sig i detta rutnät på de vågräta och lodräta linjerna. Myran måste följa dessa  regler vid ett vägval:

  1. Myran kan röra sig längs de vågräta linjerna som S och M ligger på och alla vågräta linjer mellan dem.
  2. Myran kan röra sig på alla lodräta linjer.
  3. Myran kan inte gå längs samma del av en linje två gånger.
  4. De vågräta linjer som myran har stått på, gått på eller korsat kan hon inte gå tillbaka till eller korsa igen.

vagval-i-ett-rutnat

I denna fördjupninsguppgift ska en myras vägval undersökas när hon går från startpunkten S till målpunkten M  genom att använda reglerna ovan.

Undersökningen ska innehålla följande delmoment:

  • Undersök på hur många olika sätt (vägval) myran kan gå från S till M i rutnätet ovan.
  • Välj andra start- och målpunkter i rutnätet ovan och ta reda på hur många möjliga vägval det blir då.
  • Rutnätet kan utvidgas med flera linjer. Välj  nya placeringar för S och M, som myran går mellan, och ta reda hur många vägval det blir då.
  • Det finns många sätt att beskriva vägvalet mellan två punkter. Välj två sätt och beskriv dem.
  • Ta fram ett samband som visar hur många möjliga vägval det är mellan två punkter i ett oändligt stort rutnät.

OBS!  Läs kriterierna för bedömningen av fördjupningsuppgiften noggrant innan ni startar arbetet!

A                   Rapport

Ni ska göra en gemensam skriftlig rapport som ger en grundlig förklaring av hur klassen har arbetat med punkterna 1-5 ovan och vilka resultat ni har kommit fram till.

B1                 Utställning

Gör en utställning som visar hur rörelser i ett rutnät kan användas i olika sammanhang.

B2                 Presentation

 Gör en presentation där åhörarna får en inblick i arbetet med undersökningen och utställningen på ett sätt så att det fångar andra ungdomars intresse.